Краткое содержание работы: |
33
Розділ I . Елементи теорії множ и н
§1.1 . Поняття множ и ни
Поняття множини є одним з фундаментальних у математиці. Воно належить до понять яким не можна дати строге означення, тобто до так званих первісних, які не можна визначити через простіші поняття. Інтуєтивно множину розуміють як сукупність (сімейство, набір, зібрання, клас) деяких, обєктів об\'єднаних за певною ознакою чи властивістю. Наприклад; множина студентів першого курсу, сукупність тих із них, які здали вступні екзамени без трійок і сімейство зірок Великої Ведмедиці, система трьох рівнянь з 3-ма невідомими, множина цілих чисел.
Об\'єкти, із яких складається множина, називаються її елементами. Множини позначається великими буквами, а її елементи малими. Те, що елемент а належить множені А записується так а А . Запис а є А або а А означає, що елемент а не належить множені А .
Окремі найважливіші множини мають загальноприйняте позначення
· N - множина натуральних чесел (1, 2, 3, 4…)
· Z - множина цілих чисел (…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…)
· Q - множина раціональних чисел (Z + дробові числа)
· I - множина всіх ірраціональних чисел
· R - множина дійсних чисел ( Q + ірраціональні чисела)
Множина, що містить безліч елементів називається нескінченною. Приклад: множина усіх точок даного відрізку, що проходить через задану точку, множина усіх прямих паралельних заданій прямій.
Множина, яка містить скінчену кількість елементів називається скінченою.
Запис A ={ a 1, a 2, a 3 … a n } означає, що множина А скінчена і містить n елементів. |
Получить работу.
